Ellipse | Gärtnerkonstruktion

Gärtner Wolf will ein Blumenbeet eingrenzen. Dazu legt er ein Seil um einen Stock und befestigt die Seilenden an zwei Pflöcken. Dann zieht er bei stets gespanntem Seil mit dem Stock eine Furche.

1. Ziehe den Stock!
2. Experimentiere mit verschiedenen Pflockabständen!
3. Wie kann Gärtner Wolf ein kreisförmiges Beet eingrenzen? Er muss beide Seilenden an einem Pflock befestigen.

4. Blende das Koordinatensystem ein!
5. Was muss Gärtner Wolf beim Passieren der x-Achse machen? Er muss das Seil umlegen. Um das zu vermeiden, kann er eine geschlossene Seilschleife um die Pflöcke und den Stock spannen.
6. Wie lang ist (abgesehen vom Stockdurchmesser und den Befestigungsknoten) das Seil? 10 LE (Längeneinheiten)
7. Was haben alle Punkte in der gezogenen Furche gemeinsam? Für jeden Punkt in der Furche ist die Summe seiner Entfernungen von den Pfosten die Seillänge.

Die von Gärtner Wolf gezogenen Linien sind Ellipsen. Sie bergen einige interessante Eigenschaften. Lass sie uns erforschen ...

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erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra