Bringe ΔCBD durch spiegeln, drehen und strecken mit ΔABC zur Deckung!
Notiere:
ΔABC und sein Teildreieck ΔCBD
stimmen in zwei Winkeln überein.
Sie sind ähnlich.
Daher sind die Verhältnisse entsprechender Strecken gleich:
c : a =
a : p, also
a2 = c · p
Auch das Teildreieck ΔACD ist ähnlich zu ΔABC und man erhält auf analoge Weise: