Satz des Pythagoras | © C. Wolfseher

2 Satz des Pythagoras | Beweis

Nach dem Kathetensatz gilt für rechtwinklige Dreiecke (mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c):

a² = c · p
b² = c · q

Die Addition beider Gleichungen ergibt: a² + b² = c · p + c · q = c · (p + q) = c · c = c², also a² + b² = c².

Bringe die beiden Dreiecke genau zur Deckung!

Satz des Pythagoras

Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, dann ist die Summe der Quadrate der Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Hypotenusenlänge.

Rechtwinklige Dreiecke lauern in allerlei Problemstellungen. Deshalb ist der Satz des Pythagoras auch so mannigfaltig anwendbar und so prominent. Hier nur ein kleines Beispiel...

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