Das Ziegenproblem
Hinter einer der drei Türen steht der Hauptgewinn: Ein funkelnagelneues Auto!
Wähle zunächst eine Tür. Ich öffne Dir dann eine der verbleibenden Türen, hinter der das Auto nicht steht.
Nun kannst du bei der ursprünglich gewählten Tür bleiben oder wechseln.
Viel Glück (und Verstand)! Und übrigens: meine Ziegen geb' ich nicht her!
Ist es besser zu wechseln, nicht zu wechseln oder ist es egal?
Ein Türwechsel verdoppelt deine Gewinnchance!
Warum das denn?
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Wenn du nicht wechselst, gewinnst du das Auto dann und nur dann, wenn du mit deiner ersten Wahl die Autotür getroffen hast.
Da es nur ein Auto, aber drei Türen gibt, und das Auto mit gleicher Wahrscheinlichkeit hinter jeder der Türen stehen kann, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn 1/3.
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Wenn du wechselst, gewinnst du das Auto genau dann, wenn du bei deiner ersten Wahl eine der Ziegentüren gewählt hast.
Da es zwei Ziegentüren gibt, ist die Wahrscheinlichkeit dafür 2/3.
Hast du nämlich anfangs eine Ziegentür gewählt, so bin ich gezwungen, die andere Ziegentür zu öffnen und dein anschließender Türwechsel bringt dich zur Autotür.
erstellt von C. Wolfseher