Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit: "Ja oder Nein", "An oder Aus", ■ oder □, "0 oder 1".
Während ein Bit also zwei verschiedene Zustände repräsentieren kann (0 oder 1), lassen sich mit zwei Bits bereits vier Zustände unterscheiden: 00, 01, 10, 11. Jedes weitere Bit verdoppelt die Anzahl der möglichen Bitfolgen.
| Anzahl der Bits | Zustände | Anzahl der Zustände |
|---|---|---|
| 1 | 0, 1 | 21 = 2 |
| 2 | 00, 01, 10, 11 | 22 = 4 |
| 3 | 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 | 23 = 8 |
| 4 | 0000, 0001, 0010, …, 1101, 1110, 1111 | 24 = 16 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
Eine Folge von acht Bits nennt man Byte. Wie viele verschiedene Zustände kann ein Byte repräsentieren? 28 = 256 Zustände: 00000000, 00000001, …, 11111101, 11111110, 11111111.
Entsprechend kann einer Folge von Bits auch eine Zahl zugeordnet werden. Dies geschieht eindeutig mit dem 2er-System:
Welche Dezimalzahl stellt die Binärzahl (10101010)2 dar?
170
Welche Binärzahl stellt die Dezimalzahl 30 dar?
(11110)2
Wie heißt die größte Zahl, die man mit vier Bits darstellen kann?
(1111)2 = 15
Nach diesem Prinzip funktionieren übrigens alle Stellenwertsysteme. Ersetzt man die Basis 2 durch 10 und ergänzt die Ziffern 0 und 1 noch durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9, so erhält man unser 10er-System.
erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra