Differentialquotient

Eine Kugel rollt eine schiefe Ebene hinunter. Das Zeit-Ort-Diagramm zeigt den in der Zeit t (in Sekunden) zurückgelegten Weg s (in Meter).

v = Δs/Δt ist die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall Δt. Sie entspricht der Steigung der Sekante durch die Graphenpunkte (t₀ | s(t₀)) und (t | s(t))

Nähern wir t immer mehr t₀ an, so schrumpft das Zeitintervall Δt auf den Zeitpunkt t₀ und die Steigung der Sekante nähert sich der Momentangeschwindigkeit v₀ im Zeitpunkt t₀. Die Sekante wird für t → t₀ zur Tangente an den Graphen im Punkt (t₀ | s(t₀)).