Die soeben gezeigte Konstruktion zur äußeren Teilung, lässt uns ein Quadrat zu einem Goldenen Rechteck ergänzen, bei dem die Länge \(l = \varphi \, \cdot\) Breite \(b\) hier normiert: \(b=1\) und \(l=\varphi\) ist.

Das konstruierte Goldene Rechteck besteht aus einem Quadrat und einem — weiteren, kleineren Goldenen Rechteck mit der Länge \(1\) und Breite \(\varphi -1\overset{(3)}=\frac{1}{\varphi}\). Wir können folglich Goldene Rechtecke Nur Goldene Rechtecke lassen sich in ein Quadrat und ein ähnliches Rechteck zerlegen. wiederholt in Quadrate und Goldene Rechtecke zerlegen.

Die im obigen Bild eingezeichneten Diagonalen — deren Längen­verhältnis übrigens \(\varphi\) ist  — verlaufen auch durch alle weiteren entsprechenden Rechtecke diagonal.

Der Schnittpunkt der Diagonalen wird zuweilen Das Auge Gottes genannt. Es ist der Ursprung einer Goldenen Spirale logarithmische Spirale $$r(\alpha)={\varphi}^{\frac{2}{\pi}\alpha}$$ , deren Radius sich bei jeder Vierteldrehung um das \(\varphi\)-fache ändert. Man kann die Spirale durch Viertel­kreise approximieren.

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erstellt von C. Wolfseher