Die Pendelschlange
Die Längen \(l\) der Pendel sind so berechnet, dass die Schwingungsdauer
$$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
vom kürzesten zum längsten Pendel gleichmäßig zunimmt. Alle Pendel schwingen mit der gleichen Amplitude.
Und weil's in der Simulation keine Reibung gibt, nimmt die Amplitude auch nicht mit der Zeit ab. 😉
Angenommen, drei Pendel mit den Schwingungsdauern 1 s, 2 s und 3 s starten gleichzeitig. Nach wie vielen Sekunden
sind dann alle wieder gleichzeitig am Startpunkt?
Nach 6 s hat das langsamste Pendel 2, das mittlere 3 und das schnellste 6 ganze Schwingungen vollbracht.
Dann befinden sich alle drei Pendel wieder am Startpunkt.
Das
kleinste gemeinsame Vielfache von 1, 2 und 3 ist 6.
erstellt von C. Wolfseher