2. Sehnensechseck | Berechnung der Kreiszahl π

Einem Kreis mit Radius \(r=\frac{1}{2}\) wird zunächst ein regelmäßiges Sechseck einbeschrieben.

• Übertrage die Konstruktion mit Zirkel und Lineal in dein Heft! (Wähle z.B. Radius \(r=\frac{1}{2}\) dm.)
• Wie groß ist der Mittelpunktswinkel \(\mu\) ? $$\mu=\frac{360°}{6}=60°$$
• Wie lang ist eine Seite \(s_6\) des einbeschriebenen Sechsecks ?

  \(s_6=r\), da \(s_6\) und \(r\) Seiten eines gleichseitigen Dreiecks sind.

• Wie lang ist der Umfang \(u_6\) des einbeschriebenen Sechsecks ? $$u_6=6\cdot s_6=6\cdot r =6\cdot \frac{1}{2}=3;$$
• Wie kann man erreichen, dass sich der Umfang des Vielecks und der Kreisumfang etwas näher kommen ? Man erhöht die Anzahl der Ecken.

Dann verdoppeln wir die Anzahl der Ecken.

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