erzwungene Schwingung - Resonanz | Schwingungen

Ein Pendel wird durch einen Antrieb Der hier skizzierte Antrieb liefert keine ganz exakte Kosinusschwingung. mit der Frequenz f angeschubst.

In einer Einschwingphase (die nur bei sehr kleiner Dämpfung merklich andauert) versucht das Pendel noch mit seiner Eigenfrequenz f₀ zu schwingen, ergibt sich aber dann der ihm aufgezwungenen Anregungsfrequenz f.

Die Energieübertragung vom Antrieb auf das Pendel klappt in Abhängikeit von f mehr oder weniger gut. Es lassen sich drei Fälle unterscheiden:

• f ≪ f₀: Die Amplitude A des Pendelkörpers ist etwa so groß wie die des Aufhängepunkts. Beide schwingen nahezu gleichphasig "Berg auf Berg, Tal auf Tal" . Die Phasenverschiebung Δφ ≈ 0.
• Resonanzfall optimale Energieübertragung f ≈ f₀: A ist größer als die des Anregers. Bei kleiner Dämpfung viel größer! Der Anreger eilt dem Pendelkörper eine viertel Schwingungsdauer voraus. Δφ ≈ π/2.

  Die Frequenz, bei der die Amplitude einer erzwungenen Schwingung maximal wird, nennt man Resonanzfrequenz.

• f ≫ f₀: Die Amplitude A des Pendelkörpers ist kleiner als die des Anregers. Beide schwingen nahezu gegenphasig "Berg auf Tal" . Δφ ≈ π.

Probier's auch mal mit einem echten Feder- oder Fadenpendel.

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erstellt von C. Wolfseher