Satz des Pythagoras | © C. Wolfseher

3 Kehrsatz zum Satz des Pythagoras

Gegeben sind drei Strecken a, b und c. Nach Wahl von a und b wird c immer so berechnet, dass a² + b² = c² gilt. Bilde mit den Strecken ein geschlossenes Dreieck! Wiederhole das Vorgehen mit anderen Streckenlängen.

Was stellst Du fest? Die Strecken können nur ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Das wussten auch schon die Harpedonapten.

Notiere:

Kehrsatz zum Satz des Pythagoras

Wenn in einem Dreieck das Quadrat einer Seitenlänge gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seitenlängen ist, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Ein dreieckiges Feld hat die Seitenlängen 15 m, 36 m und 39 m. Ist es rechtwinklig? Ja, denn 15² + 36² = 39².

Beachte: Kehrsätze von wahren Sätzen können auch falsch sein: "Sonntags ist immer schulfrei."

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