Bahngeschwindigkeit | Kreisbewegung

A und B bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit. Sie vollführen eine gleichförmige Kreisbewegung Der Betrag der Geschwindigkeit ist konstant, nicht aber ihre Richtung. . Wer ist schneller?

Mache die Kreisbahnen konzentrisch gleicher Mittelpunkt und platziere A und B geeignet zueinander!

Offensichtlich haben A und B die gleiche Umlaufzeit \(T\) Zeit für eine Runde .

• Welchen Weg legt A während \(T\) zurück? Umfang der Kreisbahn: \(2\pi\cdot r_A\)
• Welche Geschwindigkeit \(v_A\) hat A folglich? Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit: \(v_A = \frac{2\pi\cdot r_A}{T}\)
• Vergleiche sie mit der Geschwindigkeit \(v_B\) von B! \(v_A = \frac{2\pi\cdot r_A}{T} \lt \frac{2\pi\cdot r_B}{T}= v_B\), da \(r_A \lt r_B\)

B's Tachometer zeigt also eine größere Bahngeschwindigkeit \(v\) $$v=\frac{\text{Weg } \Delta s}{\text{Zeit } \Delta t}$$ an als der von A.

Trotzdem könnte man versucht sein, zu sagen: A und B sind gleich schnell. Warum?

«    •    »

erstellt von C. Wolfseher