B hat eine größere Bahngeschwindigkeit als A, weil er auf der Außenbahn in der gleichen Zeit einen längeren Kreisbogen zurücklegt. Allerdings legen A und B in der gleichen Zeit den gleichen Winkel zurück:
Man definiert daher neben der Bahngeschwindigkeit \(v\) noch die
Winkelgeschwindigkeit
Formelzeichen \(\omega\)
kleines "Omega"
$$\omega=\frac{\text{zurückgelegter Winkel }\Delta \varphi}{\text{dafür benötigte Zeit }\Delta t}$$
Der Winkel \(\Delta \varphi\) wird hierbei im Bogenmaß gemessen. Somit ist die
Einheit der Winkelgeschwindigkeit oft ohne "rad": \([\omega]=\frac{1}{\text{s}}\) $$[\omega]=1\frac{\text{rad}}{\text{s}}$$
Da während der Umlaufzeit \(T\) der Vollwinkel 2\(\pi\) zurückgelegt wird, gilt bei der gleichförmigen Kreisbewegung:
$$\omega=\frac{2\pi}{T}$$
Wie hängen \(v\) und \(\omega\) zusammen?
erstellt von C. Wolfseher