Pendelt ein Pendel an einem Pendel superponieren die Schwingungen.
Die folgende Grafik zeigt die Überlagerung von acht Sinusschwingungen mit den einstellbaren Amplituden \(A_1\) bis \(A_8\). Die Frequenzen sind jeweils ein natürliches Vielfaches der Grundfrequenz \(f=\frac{\omega}{2\pi}\). $$y(t)=A_1\sin(\omega\cdot t)+A_2\sin(2\omega\cdot t)+\cdots+A_8\sin(8\omega\cdot t)=\sum_{n=1}^8A_n\sin(n\omega\cdot t)$$
In der Akustik nennt man die Schwingung mit der Frequenz \(f\) den Grundton, die Schwingung mit der Frequenz \(2f\) Verdoppelt man die Frequenz eines Tons erklingt seine Oktave. , \(3f\), \(4f\), … den 1., 2., 3., … Oberton. Instrumental oder vokal erzeugte Töne sind eine Mischung aus Grundton und Obertönen. Der (tiefste) Grundton bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe, die Anteile der Obertöne die Klangfarbe Klangspektrum, Frequenzspektrum .
Fourierreihe $$f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{n\,=\,1}^\infty\left[{a_n \sin \left(n\cdot t\right) + b_n \cos \left(n\cdot t\right)}\right]$$
erstellt von C. Wolfseher