Ordnet man dem Winkel \(x\) anstelle des Sinus seinen Kosinuswert zu, erhält man die Kosinusfunktion:
$$x \mapsto \cos x \quad (x \in \mathbb{R})$$
Wegen
\(\cos (x+k\cdot 2\pi)=\cos x \;(k \in \mathbb{Z})\)
ist auch die Kosinusfunktion periodisch mit der Periode \(2\pi\).
Da \(\cos (-x) = \cos(x)\) ist der Graph der Kosinusfunktion, die sogenannte Kosinuskurve, achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse.
Wie kann man die Sinuskurve in die Kosinuskurve überführen? Verschiebt man die Sinuskurve um \(\frac{\pi}{2}\) nach links, erhält man die Kosinuskurve.
"Der Kosinus hinkt dem Sinus um 90° hinterher."
$$\cos x = \sin (x+\frac{\pi}{2})$$
Gib die Definitionsmenge \(\mathbb{D}\) und die Wertemenge \(\mathbb{W}\) der Sinus- und Kosinusfunktion an! \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\) und \(\mathbb{W}= [-1;1]\)