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Darf's ein bisschen mehr sein? Wie wär's mit 4 statt 2 Spalten? In einem Punkt auf dem Schirm interferieren dann 4 Wellen, deren Zeigersumme uns die resultierende Amplitude \(A\) und damit Intensität \(\sim A^2\) liefert.
Einen Mehrfachfachspalt mit sehr vielen, beispielsweise 1000 Spalten pro Zentimeter bezeichnet man als (optisches) Gitter, seinen Spalt(mitten)abstand als Gitterkonstante \(g\).
Wenn \(g\) viel kleiner als der Abstand des Gitters zum Schirm ist, verlaufen die Wellenzüge von den Spalten zu einem Punkt auf dem Schirm in guter Näherung parallel. Die Gangunterschiede von Spalt zu Spalt sind dann jeweils gleich. Entsprechend auch die Winkel zwischen den Zeigern (Phasendifferenzen \(\Delta \varphi\)) der im Punkt auf dem Schirm interferierenden Wellen.
Vergrößern wir die Anzahl \(N\) der Spalte, werden die Maxima schmäler und schärfer, ihre Position am Schirm bleibt jedoch unverändert. Zwischen diesen Hauptmaxima liefert die Zeigeraddition \(N-2\) Nebenmaxima und \(N-1\) Nebenminima.
90°
So sieht die (relative) Intensitätsverteilung am Schirm maßstabsgetreu berechnet aus:
Die gestrichelte Einhüllende zeigt den Einfluss der Spaltbreite auf die Intensitätsverteilung, den wir bislang vernachlässigt haben. Er entsteht durch die zusätzliche Beugung der Strahlung an jedem einzelnen Spalt.
erstellt von C. Wolfseher