Iteration bei der Mandelbrot-Menge

Die Mandelbrot-Menge \(M\) ist die Menge aller komplexen Zahlen \(c\), für welche die Beträge der Folgezahlen \(z_1, z_2, z_3, \ldots\) bei der Iteration \(z \mapsto z^2 + c\) nicht gegen \(\infty\) streben. Startpunkt \(z_0\) ist grundsätzlich der Ursprung 0 der komplexen Zahlenebene, so dass \(z_1 = c\). $$M = \{ c \in \mathbb{C} \, \vert \, c \mapsto c^2 + c \mapsto \ldots \text{ist beschränkt} \}$$

Nähere Informationen im Kapitel Mandelbrot-Menge bei "Ein(-)Blick ins Chaos"!

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