Geschickt geschwungen, bewegen sich Abschnitte einer Peitschenschnur schneller als der Schall und es knallt. Wie entsteht ein Überschallknall? Das kannst du jetzt verstehen:

Erhöhe die Geschwindigkeit \(v\) des Düsenjets Schritt für Schritt bis zur Schallgeschwindigkeit \(c\) bei trockener Luft von 20 °C etwa 343 m/s, rund 1236 km/h und beobachte die Wellenfronten.

Erreicht \(v=c\), berühren sich alle im zeitlichen Abstand \(T\) $$T=\frac{1}{f_S}$$ nacheinander gesendeten Wellenfronten in einem Punkt. Ihre Drücke addieren sich zu einer Schallmauer, die mit der Geschwindigkeit des Düsenjets und der auf Null geschrumpften Wellenlänge $$\lambda_E=(c-v)\cdot T\overset{v=c}{=}(c-c)\cdot T=0$$ auf den Empfänger trifft. Es knallt.

Bei Überschallgeschwindigkeit \(v \gt c\) überlagern sich die zu verschiedenen Zeiten abgestrahlten Wellenfronten zu einer kegelförmigen Wellenfront wo sie konstruktiv interferieren . Sie ist der einhüllende Mantel des sogenannten Machschen Kegels Ernst Mach österreichischer Physiker (1838-1916) , den das Flugzeug hinter sich her schleppt.

Für den Öffnungswinkel \(\alpha\) des Kegels kann man dem Bild entnehmen: $$\sin \frac{\alpha}{2}=\frac{c \cdot t}{v \cdot t}=\frac{c}{v}=\frac{1}{M}$$ Darin ist \(M=\frac{v}{c}\) die sogennante Mach-Zahl. Mach 3 bedeutet beispielsweise dreifache Schall­geschwindig­keit.

All diese Doppler-Phänomene kann man auch bei anderen als den Schallwellen beobachten. Auch bei elektromagnetischen Wellen? Gibt es einen Licht-Knall? Mal sehen …

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erstellt von C. Wolfseher