SRT | Relativgeschwindigkeit

Susi misst, dass der Ball in 0,1 Sekunden 2 Meter weit fliegt. Er hat also eine Geschwindigkeit von 20 m/s. Allerdings hat Susi nicht berücksichtigt, dass sie sich in einem Zug befindet, der mit 40 m/s fährt. Solange der Zug mit fährt, bemerkt sie das auch nicht. Susis Bezugssystem ist dann ein Inertialsystem. Die Geschwindigkeit des Zugs hat keinen Einfluss auf ihre Messungen.

Peter steht am Bahnhof. Aus seiner Sicht legt der Ball während des Wurfs in 0,1 Sekunden 6 Meter zurück, hat also eine Geschwindigkeit von 60 m/s.

Was nun? Fliegt der Ball mit 20 oder 60 m/s? Wer hat recht — Susi oder Peter? Eine Geschwindigkeitsangabe erfolgt eben stets relativ zu einem Bezugssystem.

Wenn sich der Zug relativ zum Bahnhof genauso schnell bewegt wie der Ball relativ zum Zug, allerdings in die entgegengesetze Richtung, dann ruht der Ball im System Bahnhof. In Wirklichkeit ist da natürlich noch die Schwerkraft und der Ball fällt herunter.

YouTube-Video zur Ball-Kanone

Wie schnell ist Licht?

1676 wies Olaf Rømer durch Messungen der Zeitverschiebungen der Verfinsterungen des Jupitermondes Io nach, dass sich Licht nicht unendlich schnell ausbreitet.

Mitte des 19. Jahrhunderts lieferten die Zahnradmethode von Fizeau und die Drehspiegelmethode von Foucault für die Lichtgeschwindigkeit in Luft einen Wert von fast genau 300 000 km/s, das sind etwa 1 Milliarde km/h.

Ende des 19. Jahrhunderts war Licht als elektromagnetische Welle entlarvt, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit $c$ im Vakuum sich aus den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik exakt berechnen und mit modernen Experimenten bestätigen lässt: $$c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\cdot \mu_0}} = 299\,792\,458 \,\frac{\text m}{\text s}$$

Lichtgeschwindigkeit , also rund pro Sekunde

Relativ zu — ja, zu was? Relativ zur Erde? Zur Sonne? Oder zum Zentrum unserer Galaxis? Nähert sich das Licht eines Sterns mit doppelter Lichtgeschwindigkeit, wenn man mit c auf ihn zu fliegt? Kann man einen Stern sehen, wenn man sich mit c von ihm entfernt?

Denken wir uns Susis Ball durch ein Lichtsignal ersetzt. Wer misst exakt c? Susi im System Zug oder Peter im System Bahnhof? Oder keiner von beiden? In welchem Bezugssystem ergibt sich dann c?

Tatsächlich wurde Ende des 19. Jahrhunderts versucht, Abweichungen von c in verschiedenen Bezugssystemen zu messen und so zu finden, relativ zu dem sich Licht mit exakt c ausbreitet.

Alle Experimente führten zum gleichen überraschenden Ergebnis: Ein- und dasselbe Lichtsignal hat von jedem Bezugssystem aus gemessen exakt die Geschwindigkeit c. Licht hat — anders als unser Ball — unabhängig vom Bezugssystem immer die gleiche Geschwindigkeit. Alle Bezugssysteme sind gleichberechtigt. Das eine Bezugssystem gibt es nicht.

Einstein erinnert sich an seine Gedanken als 16-Jähriger

Einstein als Jugendlicher „Wenn ich einem Lichtstrahl nacheile mit Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum), so sollte ich einen solchen Lichtstrahl als ruhendes, räumlich oszillierendes elektromagnetisches Feld wahrnehmen. So etwas kann es aber nicht geben, weder aufgrund der Erfahrung noch gemäß den Maxwell'schen Gleichungen. Intuitiv schien es mir von vornherein klar, dass von einem solchen Beobachter aus beurteilt alles sich nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter.“

aus: A. Einstein, «Autobiographical Notes»
in: P. A. Schilpp, ‹Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher›, 1979

Albert Einstein sagte später, er habe dies schon immer gewusst. 1905 verfasste er einen Artikel, in dem er die sich daraus ergebenden Konsequenzen durchdachte und so auf eine neue Vorstellung von Raum und Zeit stieß.

Der Inhalt dieses Artikels wurde später als «Spezielle Relativitätstheorie» bekannt. Im folgenden Kurs werden deren grundlegende Gedanken mit ihren verblüffenden Resultaten prägnant und anschaulich dargestellt, „so einfach wie möglich, aber nicht einfacher“ …