„Aus dieser Gleichung folgt, daß aus der Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten,
welche kleiner sind als V, stets eine Geschwindigkeit kleiner als V resultiert.
[…]
Es folgt ferner, daß die Lichtgeschwindigkeit V durch Zusammensetzung mit einer
‚Unterlichtgeschwindigkeit‘ nicht geändert werden kann.“
aus: A. Einstein Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905)
relativistische Addition von Geschwindigkeiten
Einstein-Addition:
$$w=\frac{v+w'}{1+\frac{v\,\cdot\, w'}{c^2}}$$
\(w'\) ist die
Geschwindigkeit
entlang der \(x'\)-Achse des Balls im Inertialsystem \(I'\)
\(w\) ist die Geschwindigkeit im Inertialsystem \(I\)
\(v\) ist die Geschwindigkeit von \(I'\) relativ zu \(I\)
Für den Alltagsgebrauch dürfen wir den Nenner der Formel getrost 1 setzen und erhalten die gewohnte "Galilei-Addition" der Geschwindigkeiten \(w=v+w'\).
Denken wir uns Susis Ball durch ein von einem \(\beta^-\)-Strahler emittiertes Elektron mit 0,9 \(c\) ersetzt.
$$
\frac{\left(0,2+0,9\right)c}{1+\frac{0,2 c \, \cdot \, 0,9 c}{c^2}}
=\frac{1,1 \, c}{1+0,18} \approx 0,93 \, c \lt c
$$
\(v \oplus w' \lt c\).
Wie schnell ist Licht?
Denken wir uns Susis Ball durch ein Lichtsignal ersetzt.
„Zum Schlusse bemerke ich, daß mir beim Arbeiten an dem hier behandelten Probleme
mein Freund und Kollege M. Besso treu zur Seite stand und daß ich demselben manche wertvolle
Anregung verdanke.
Bern, Juni 1905.“
aus: A. Einstein Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905)
„Aus dieser Gleichung folgt, daß aus der Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten,
welche kleiner sind als V, stets eine Geschwindigkeit kleiner als V resultiert.
